História da Lógica

A lógica surgiu na história do ocidente como método de pensamento verdadeiro e sem contradições através da dialética platônica. A palavra logos, a qual pode ser traduzida por linguagem-discurso e pensamento-conhecimento, foi o ponto inicial para que os filósofos gregos questionassem se o logos obedecia ou não a regras, se possuía ou não regras, princípios e critérios para seu uso e funcionamento (CHAUÍ, 2000).

O problema da lógica inicia-se com Parmênides e Heráclito. Heráclito afirma que o logos e a verdade encontra-se na mudança das coisas – e essas coisas encontram-se no Devir. A mudança se realiza sob a forma de contradição, ou seja, todas as coisas mudam para seus contrários. A luta é a harmonia dos contrários e é responsável pela ordem racional do universo. O logos – ordenador do Devir – é mudança, é contradição. Não obstante, a centralidade do seu pensamento consiste na ideia da unidade profunda que constitui a multiplicidade.

Todavia, a afirmação de Parmênides opunha-se à de Heráclito. Segundo a doutrina parmenidiana, a razão deve ser guiada de acordo com os princípios de não-contradição e de identidade com a finalidade de conhecer a Verdade. É de acordo com esses mesmos princípios que se deve entender a concepção de Ser proposta por Parmênides: o Ser tem de ser idêntico a si mesmo para existir. Logo, o Ser é imutável, não pode transformar-se em seu contrário. Nesse ponto, o princípio de não – contradição e de identidade surge na história da filosofia ocidental pois, a partir de Parmênides, pensamento e linguagem exigem identidade.

Lógica e o Pensador de Rodin

A Lógica de Platão e de Aristóteles

Com a finalidade de escapar dos problemas encontrados em Parmênides e em Heráclito, Platão e Aristóteles oferecem duas soluções diferentes. As questões referem-se à contradição – mudança e à identidade-permanência dos seres. No presente trabalho, objetivamos discorrer sobre a analítica aristotélica, isto é, sobre a lógica como foi proposta por Aristóteles – haja vista que ele visou solucionar os problemas mencionados acima.

A dialética platônica é o exercício direto do pensamento e da linguagem. No método dialético, ocorre a divisão – diaeresis – do ente ou conceito em lados opostos com a finalidade de se chegar a algo indivisível. A última divisão manifesta a essência do que se investiga. Aristóteles critica seu mestre ao desacreditar do método dialético como um processo legitimamente lógico. O Estagirita foi inovador ao buscar mostrar o caminho acertado para a investigação da realidade sensível através da demonstração. Aristóteles pensa a lógica como um instrumento que antecede o exercício do pensamento e do discurso, ou seja, a lógica oferece meios para que o pensamento e o discurso possam se realizar. Assim, a dialética platônica é um modo de conhecer e a lógica aristotélica é um instrumento para o conhecer: “A lógica aristotélica oferece procedimentos que devem ser empregados naqueles raciocínios que se referem a todas as coisas das quais possamos ter um conhecimento universal e necessário, e seu ponto de partida não são opiniões contrárias, mas princípios, regras e leis necessárias e universais do pensamento” (CHAUÍ, 2000, p. 230).

O objeto da lógica é a proposição e esta exprime, por meio da linguagem, os juízos formulados pelo pensamento. A proposição é a atribuição de um predicado a um sujeito (“S é P”). A lógica estuda os elementos constituintes da proposição (que são as categorias), os tipos de proposições, os tipos de silogismo e os princípios que são necessários a toda proposição e a todo silogismo para que sejam verdadeiros: princípio de identidade, de não-contradição e do terceiro excluído. As proposições tem a pretensão de serem objetivas, e isto significa que os enunciados sempre referem-se a fenômenos presentes no mundo. Vale também notar a seguinte afirmação de Reale ao falar das categorias, no âmbito da metafísica aristotélica, para que possamos, mais ao fim deste trabalho, estabelecer uma relação entre ontologia e lógica: “O ser sensível é impensável sem as categorias; e isso significa que, enquanto tais, elas são necessárias” (REALE, 2001, p. 81).

As categorias, por sua vez, tem a função de designar algo e indicam como a coisa é ou faz, ou como está. Ademais, são captadas por nosso pensamento e por nossa percepção. Na proposição, as categorias são os predicados atribuídos a um sujeito. A predicação ou atribuição se dá através do verbo de ligação “ser” e sua forma básica é “S é P”. E, ainda, “ a doutrina das categorias tem por interesse principal estabelecer as condições gerais que tornam possível compreender a predicação e a estrutura do mundo que a predicação pretende expressar” (ANGIONI, 2009, p. 32).

A predicação possui uma estrutura básica: um composto que se forma por um termo sujeito e por um termo predicado. Essa formação se dá através dos operadores copulativos “ é” e “não é”. Os operadores copulativos indicam o valor de verdade ou de falsidade presente na proposição e a correspondência com o que existe unido ou separado no mundo. Contudo, Aristóteles afirma, em De Interpretatione, não são nada em si mesmos pois dependem de uma composição a qual somente é compreensível se os itens estiverem conectados.

A função essencial da predicação é remeter a situações reais que se verificam nesse mundo: “pretende reportar-se a fatos dados no mundo, e assim, apresenta-se como pretensão de constatação ou registro desses fatos” (ANGIONI, 2009 p. 17). Ao aplicar o operador copulativo “é” a um conjunto de termos, há a pretensão de se afirmar que o estado de coisas, exprimido através da linguagem, existe de modo objetivo no mundo. Dessa forma, entende-se que os termos sujeito e predicado apresentam-se unidos na realidade pois “é” indica composição – synthesis – entre os termos da sentença e, como pretende reportar-se a dados no mundo, o que se apresenta na realidade encontra-se unido. Ao utilizar o operador copulativo “não é”, fica estabelecida uma separação – diaeresis – entre os dois termos da sentença. Logo, os termos separados na sentença – sujeito e predicado- encontram-se separados também na realidade.

Para o Estagirita, como pode-se notar anteriormente, a predicação é algo além da combinação de signos – combinação submetida às regras de sintaxe – pois é concebida como pretensão de verdade no que se refere às coisas reportadas pelos termos envolvidos na sentença. Conforme a verdade é tida como objetividade, a predicação é tida como pretensão de objetividade. A verdade é estabelecida na predicação quando as coisas, das quais a predicação pretende falar, são apresentadas como lhe é pretendido.

Pode-se notar que há uma preocupação, por parte do Estagirita, quanto à relação entre discurso e verdade. Isto significa que o enunciado deve remeter à realidade e denomina-se “enunciado declarativo” – apophantikoi. São denominados desse modo pois pretendem declarar ou mostrar um estado de coisas, isto é, são enunciados definidos essencialmente pelo objetivo de constatação de uma situação dada no mundo. Tem como característica a pretensão de verdade. Logo, um enunciado é verdadeiro quando sua proposta apresenta-se no mundo e:

Assim, a teoria da predicação envolve uma teoria semântica, que busca delimitar as regras e condições pelas quais os termos, combinados nas proposições, podem objetivamente remeter a situações verificáveis no mundo e, por isso, precisamente, podemos dizer que ela se apresenta, ao mesmo tempo, como uma ontologia: a teoria da predicação é uma teoria a respeito das correlações entre, de um lado, as estruturas objetivas pelas quais as coisas se dão no mundo e, de outro, as estruturas lógico-linguísticas pelas quais pretendemos constatá-las e remeter a elas ( ANGIONI, 2009, p. 20).

Como foi exposto por Angioni (mas não claramente pelo Estagirita), a teoria aristotélica dos enunciados é composta pela doutrina lógica e ontológica, pois a classificação dos predicados é dominada por critérios lógicos enquanto a classificação das categorias liga-se à problemas semânticos e esses, por sua vez, envolvem problemas ontológicos. O problema relacionado à classificação das categorias, como envolvendo problemas ontológicos, também foi notado por Wolff, como pode-se perceber através do seguinte questionamento: “Como, mais particularmente, resolver o problema do discurso atributivo – como explicar que uma só coisa possa ser outra do que é, um homem, por exemplo, ser branco sem cessar de ser aquilo que é, um homem? Aqui também pela teoria das categorias” (WOLFF, 1996, p. 185). De acordo com Wolff, o “ser” se diz em muitos sentidos, e esses sentidos correspondem às categorias. Ou melhor : “O ser tem muitos significados. De fato, ser significa, de um lado, a essência e algo determinado, de outro, qualidade ou quantidade e cada uma das outras categorias” (Arist., Met., Z 1, 1028 a 10-13).

A composição entre sujeito e predicado pretende a objetividade, a verdade. O ente remete à existência dos estados das coisas. A ciência que lida com o ente enquanto ente deve determinar os tipos de fatos complexos que existem no mundo – os quais no campo da linguagem resultam em diferentes tipos de composição entre sujeito e predicado. Nesse ponto fica notória a articulação existente entre ontologia e lógica. Devido à essa articulação, o Estagirita não se ateve somente às regras lógicas que dissessem, de modo estrito, da coordenação entre os elementos linguísticos envolvidos na proposição. Aristóteles dedicou atenção também para a natureza das coisas às quais os predicados fazem referência, pois é essa natureza das coisas que determina os tipos de combinações possíveis, ou seja, afastamento ou união entre si. Angioni afirma que o mundo apresenta-se através da coexistência de duas estruturas – ente por concomitância e ente em si mesmo.

Cabe à metafísica prescrutar os princípios através dos quais essa coexistência coerente se dá: “A teoria da predicação – da qual a “doutrina das categorias” é apenas uma parte – é justamente uma parte da metafísica assim entendida” (ANGIONI, 2009, p. 36). Através do pensamento aristotélico e através da análise pertinente feita por Angioni, fica evidente a relação que há entre ontologia e lógica: ambas tem o ente como um de seus objetos de investigação, contudo, o método para analisar esse objeto é diferente já que a Metafísica é considerada uma ciência e a lógica é apenas um instrumento para as ciências. Mas isso não quer dizer que os problemas e reflexões de ambas não se cruzem em algum ponto da teoria de Aristóteles.

 

Referências Bibliográficas

ANGIONI, L. Introdução à teoria da predicação em Aristóteles. Campinas: Editora Unicamp, 2006.

CHAUÍ, M. Convite à Filosofia. São Paulo: Editora Ática, 2000.

REALE, G. Metafísica, v. I. São Paulo: Edições Loyola, 2001.

REALE, G. Metafísica, v. II. São Paulo: Edições Loyola, 2005

WOLFF, F. Dois destinos possíveis da ontologia: a via categorial e a via física. Analytica, v . 1, n. 3, p. 179-225, 1996.

Michelle Vaz é graduanda em Filosofia